巧妙的拼板玩具

    拼板是我国古老的益智玩具之一，其中最著名的是七巧板。国外称它为“唐图”（tangram），是世界公认的中国优秀智力游戏代表作。古人尚七，用七块板来拼图，恰到好处。

    清人童叶庚对古代七巧板和“十三只做式图”（即蝶几图）进行研究后，取长补短，产生“环视为圆，合矩成方，千变万化，十色五光”的方案，制成十五巧板，取名“益智图”。此名缘起为“足开发心思”之意。益智图中的15块分割源于《易经》的卦与爻：一画、二仪、四象、八卦。卦中又分乾、坤、巽、震、坎、离，“合阳九阴六得十五之数”。

    在拼图玩具家族中，除了以上两种典型的玩具之外，还有四巧板、五巧板、九巧板、十巧板、十二巧板、十四巧板、十六巧板、百巧板等。十六巧板是著名游戏专家秦立新发明的新型拼板，曾获国家发明奖。2000年9月9日他用这种拼板拼出江泽民主席致萨马兰奇先生的信，表达他对申奥的迫切心情。这些巧板，板块数量不同，形状也多有区别，这就为巧板家族增添了无限光彩，为游戏凭添了无穷乐趣。

    中国1813年出版的《七巧图合璧》中说的“七巧源出于勾股法”，这是最早将七巧玩具与数学相联系的记载。我们可以用两副相同的七巧板来巧妙地求证勾股定理。而勾股法的基础是“矩”。早年山东出土的武氏祠汉代墓室画像中就有伏羲执矩、女娲执规的形象。

    有的学者认为，七巧板源于后汉数学家作出的弦图。本届世界数学家大会的会标即为中国古老的弦图。

    形成七巧板玩具的直接因缘，来自古代家具“几”。宋代黄伯思作《燕几图》。燕几即宴几，它由6张几组成，可以根据宴客人数拼出各种形状。明朝严澄改进了燕几图，拼板由6块改成了13块，图形也不再是方形，而是三角形和梯形了，称作“蝶几图”。蝶几图拼出的图样比燕几图更多。燕几图稍作改进，就成了七巧板了。

    七巧板是数学与艺术的结晶，历代文人常将拼排的佳作编谱出版。从清嘉庆年间到民国初年就有六种拼排图谱出版。

    七巧板深得古人尤其是古代妇女的喜爱。清宣宗孝全皇后曾用七巧板排出“六合同春”四字。清代画家吴有如就画有仕女玩七巧板的风俗画《天然巧合》。

    七巧板约从18世纪开始流传到海外，先是日本、朝鲜，随后是欧美。

1742年日本出版的《清少纳言智慧板》就介绍了七巧板。1805年欧洲出版的，《新编中国儿童谜解》介绍了24幅七巧图谱。1813年以后，英、美、德、意、法、前苏联等，都出版了有关七巧板的图书。许多世界名人，如拿破仑、亚当、爱伦坡、安徒生等都热于玩七巧板。
    20世纪30年代，日本数学家曾提出一个论题：用一副七巧板能拼出多少个不同的凸多边形？1942年，我国浙江大学两位数学家在《美国数学日刊》上发表答案：13种。智力专家周伟中的回答是300多种。

    奇妙的中国环

    国外将中国的环类玩具统称为“中国环”，九连环是各种巧环玩具的代表。中国巧环玩具品种繁多，从解一个环到解多于9个环，数目不计其数，形状材料也是千奇百怪，但其玩法的理论基础都是数学中的拓扑原理。

    李约瑟博士认为，九连环起源于算盘。这一论断有待考证。关于它的发明，我国有许多民间传说。最早记载这种玩具的典籍是《战国策》。其中提到秦始皇派使臣入齐时，带有一种玉连环。宋朝周邦彦《解连环》词中，就有“信妙手，能解连环”。九连环的定型大约与中国古代以“9”作为“阳数之极”有关。它流传之后，尤受妇女的喜爱。古典小说《红楼梦》中就有黛玉在宝玉房中玩九连环的描写。

    九连环早在16世纪时就传到国外。一位叫卡尔达诺夫的数学家在1550年出版的著作中就提到了九连环。旧上海明信片中就画有母子玩九连环图。明信片于1909年5月25日从上海寄往英国，可以作为九连环外传的证据。

    连环玩具千姿百态，从结构上大约可以分作摘套、摘环、解绳、交错、翻花和综合等六大类。摘套玩具的玩法是将套子从环中脱出。

    摘环玩具是将其中的环解出来。解绳玩具是要将其中绳结中的环解出来。交错玩具是部件互相交错，玩法是将他们分开。解九连环看似复杂，但只要掌握了诀窍就不难解出。关于解九连环脱步数计算法，早在1958年出版的《巧环》一书中就总结出了公式：Rn=3(2—1)，其中n代表环数，Rn代表脱步数。

    精明的鲁班锁

    传说春秋时代鲁国工匠鲁班为了测试儿子是否聪明，用6根木条制作一件可拼可拆的玩具，叫儿子拆开。儿子忙碌了一夜，但终于拆开了。这种玩具后人就称作鲁班锁。其实这只是一种传说，鲁班锁亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难人木等。它本起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。

    清代桃花仙馆主人所著《鹅幻汇编》一书中，详细介绍了“六子联方”。书中称它“乃益智之具，若七巧板、九连环然也。其源出于戏术家”。6根短木分别冠以六艺，中间有缺，以缺相合，作十字双交形。我国民间艺人利用鲁班锁结构制出多种工艺品，如绕线板、筷子筒、烛台、健身球等。另外，近代还有用塑料和木材制造的组合球、组合马、魔方锁扣和镜框等。智玩专家秦筱春致力于鲁班锁的创新，他将传统的六柱式鲁班锁改进为7柱、8柱、9柱、10柱、11柱、12柱，乃至15柱，并由此获国家专利。鲁班锁锁锁相连，就成了新的组合。秦筱春创作的“井字连方”、“连方塔”就是用多个鲁班锁连接而成。河北安平农民李铁墩甚至用数百个鲁班锁制成了“万啃塔”。这种连接不是简单的堆接和胶接，而是带缺口的复杂插接。

    据美国智力大师马丁·加德纳考证，鲁班锁约在几百年前传到外国。1857年美国出版的《魔术师手册》中就提到了这种玩具。加德纳还采用单元分割法来标示缺口，指出理论上的4096种样式。英文中常用burr（刺果）来称呼鲁班锁。全称是Six-pieceburrpuzzle，意为“六根刺的刺果拼凑难题”。

    中外艺术家都想到用鲁班锁结构来创作雕塑艺术品。中国秦筱春为北京金融中心设计了“噬嗑”，结构为卦形，寓意“汇通天下，成为世界金融中心”。西班牙雕塑家贝罗卡利用鲁班锁结构创作了许多举世闻名的杰出作品，如《米歇尔像》、《小型玛丽来像》、《向毕加索致敬》等。

    费思量的华容道

    华容道故事出自古典小说《三国演义》，说的是刘备和孙权联合，在赤壁一战中，把曹操杀了个片甲不留。曹操只带了十余人马，沿华容小道落荒而逃。埋伏在小道上的关羽思念曹操旧情，放走了他，使他得以逃出华容道。

    后来这个故事成了中国古代一种图形移位玩具的名称。这种玩具是要将一块大图块通过空位移到出口，和华容道故事有些相似。后来根据不同时代的特点，叫法不一，有叫“关羽放曹”的，有叫“曹操逼走华容道”，也有叫“鲁智深冲出五台山”、“赶走纸老虎”、“敢把皇帝拉下马”、“船坞排档”的等等。

    华容道玩具到底成形于何时？目前尚无考证材料。中国最早研究这种玩具的是西北工大教授姜长英，他在1949年出版的《科学消遣》一书中，专列有“华容道”内容。他说，最早看到的华容道实物是在40年代的上海。1952年数学家许莼舫在《数学漫谈》一书中也提到了华容道。1956年武汉出版的《数学通讯》发表过这种游戏的征解文章。上世纪80年代，一些媒体组织过华容道比赛，同时有一些专著出版。

    华容道的诞生，有一个发展演变过程，其雏形应首推中国唐宋时代风行的重排九宫游戏。九宫游戏的起源，可以追溯到远古时代的八卦、河图和洛书，河图和洛书是数学里的三阶幻方，中国古代叫“纵横图”。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。现在北京益智玩具专家余俊雄将这种游戏设计成一种“八仙过海”玩具。毛鹏将重排九宫游戏与魔方结合，创制了中华梦幻魔方玩具。

    华容道玩具经过多年传播得以定型，其典型样式是包括棋盘和棋子两部分，棋盘有45个方格，棋子共10枚，分别占1、2、4个方格，其中最大的一枚棋子被命名为曹操，中号的5枚棋子为刘备的“五虎上将”，小号的4枚棋子是兵。玩法是通过棋盘的2个空格将曹操调到出口。

    华容道的棋子布局形式多种多样，典型样式为“横刀立马”。名称来历是关羽棋子横着放，关羽武器为刀，故名“横刀”；马超棋子立着放，故名“立马”。一般玩法是要求用最少步数使曹操走到出口。据资料介绍，日本藤村幸三郎在《数理科学》上发表了85步解法，后清水达雄减到83步，美国马丁·加德纳又减到81步。据新四军老战士梁青回忆，当年战士们在休息时也常玩这种玩具，就得到81步的解法。这是最少的步数，也是不可再减的记录。华容道除了“横刀立马”典型布局外，还有其他布局，多达数百种。

    中国古老移图游戏大约在元朝时经中亚传到欧洲。1914年美国智力大师山姆·劳埃德在《趣题大全》一书中，就引进了“中国的文字转换趣题”，这实际上也是一种移图玩具。西方19世纪末广为流行的“移动十五”（TheFifteenpuzzle）游戏就是在中国“重排九宫”基础上发明的。华容道吸收了“重排九宫”和“移动十五”玩具的优点，采取了移动10块图形方案，所以英文中讲华容道称作ChineseSlidingBlock（中国滑块难题）。

    多彩的棋类

    中国民间棋文化是中华传统文化的重要组成部分，他们长期植根于民间，历史悠久，种类繁多，有：独子棋、双虎棋、牛角棋、四色棋、五子棋、双步棋、羊拐棋、碗棋、西瓜棋、爬山棋、方圆跳棋、斗狮棋、直棋、圈棋、四季棋、捡石子棋等。秦立新在综合了多种民间棋类的基础上，发明了“智力组合棋”。秦立新在综合多种民间棋类的基础上，发明了“智力组合棋”，这种棋用一副棋子，可适应多种棋盘，下50多种甚至更多种棋，曾获国家专利。

        喜庆的四喜人

    四喜人实际上是一种民间美术造型，这种造型采用的是适形造型中的共用形，它是用几何中的形与形的部分重合和借用来造型。这种造型早在原始彩陶艺术中就有。如商周青铜器纹饰中有两只夔龙共用一个身体。敦煌藻井有隋朝时创作的“三兔共耳”图案。“四喜人”的来历传说是这样的。传说明初时江西才子解缙，五岁就熟读四书五经，进京赶考，深得皇帝赏识。皇帝特许他回乡与秀才一起进县学念书。但县学教谕心里不服。一天，教谕想出一个难题刁难解缙，叫他以“风调雨顺出嘉禾”为题作画。解缙画了一幅双头八肢连体娃娃图。教谕大怒：“本县大丰收，你却画个怪物，是何居心？”解缙曰：“九旱逢甘雨，他乡遇故知，洞房花烛夜，金榜题名时，这是人间四喜，我画的正是‘四喜合局’呀！”这仅仅是传说，四喜娃最早是谁创作的？虽未有确实的考证，但可以说民间创作，民间流传，民间发展的可能性最大。这从四喜人物图常常出现在我国年画创作中可以看出。清代苏州桃花坞年画的“五子日升”和清代河北武强年画中的“五子十成”都采用了这种构图造型，可以印证。“四喜人”因为喜庆所以流传甚广。在西藏阿里，曾存在一个雄据一方的古格王国，这个王国存在于公元10世纪至17世纪。在王国遗址壁画中就有“四喜人”造型，其形象为“连体力士”“连体龙”。19世纪20年代，火柴发明了。1838年火柴输入我国。1877年中国民族火柴厂在上海诞生。作为火柴标志的火花也应运而生。我国清末民初火花上就有“四喜人”，甚至“四喜猴”的图案。四喜人玩具也是利用连体适形造型法而制出的民间玩具。人们将它摆在家中或挂在身上，以期招来福喜。早在唐代，就有了铜质四喜娃。此外，陶质、木质、玉质、瓷质、泥质四喜娃也纷纷出现。适形造型画在世界其他国家也有发现，美国波士顿美术馆收藏一幅17世纪波斯图，就是连体马。日本古典庭园踏石排列也采用这种造型。西方也有“三个丘比特”和“三兔共耳”连体造型。

    中国古典玩具博大精深，因流传中外、喜者众多而博大，因文明高雅、造型优美、数学底蕴深厚而精深。这类玩具以它开发智力、启迪思维的功能发挥着独特的作用。第二十四届世界数学家大会于今年8月下旬在北京召开，谨以此文作为对大会的诚挚庆贺。